Преобразование между двоичной и десятичной системой исчисления мы уже рассматривали ранее. Когда вы пишете код программы, то по умолчанию используете цифры в десятичной системе счисления. При написании написания чисел в шестнадцатеричной системе для наглядности в начале добавляют префикс 0x, например, 0х01.
Представление чисел в шестнадцатеричной системе находится в диапазоне от 0 до 15. Для того, чтобы облегчить написание чисел больше 9-и используют буквы латинского алфавита от A до F, например, 0x2A. Полный набор знаков выглядит следующим образом:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.
Например, требуется перевести шестнадцатеричное число F45ED23C в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов (разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:
F45ED23C = (15*16^7)+(4*16^6)+(5*16^5)+(14*16^4)+(13*16^3)+(2*16^2)+(3*16^1)+(12*16^0) = 4099854908
Ниже дано соответствие представления чисел в двоичной и шестнадцатеричной системах счисления.
Двоичная система:
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Шестнадцатеричная система:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Например, двоичное число 00010010 соответствует шестнадцатеричному 0x12.
